Bài 2. Một
hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Tìm chiều dài,
chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Nhận xét
-
Bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số. Chiều
dài là số lớn, chiều rộng là số bé, tổng là nửa chu vi.
- Dự kiện bài thuộc dạng ẩn tổng.
=>
Trước khi giải bài theo các bước cơ bản phải tiến hành lập luận để tìm tổng
Giải
chi tiết
Bước 1. Đưa về dạng cơ bản
=> Nửa chu vi hình chữ nhật là: 350
: 1 = 175.
Bước 2. Vẽ sơ đồ
Số thứ nhất: |-----|-----|-----|
Sỗ thứ hai: |-----|-----|-----|-----|
Bước 3. Số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7
Bước 4. Chiều
rộng là: 175:7 x 3 = 75(m)
Chiều dài là: 175:7 x 4 =
100(m)
Bước 5. Đáp số: Chiều rộng: 75(m);
Chiều dài: 100(m)
Bài tập 3. Một
sợi dây dài 28m được cắt thành hai đoạn, đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn dây thứ hai. Hỏi mỗi đoạn
dài bao nhiêu mét?
Nhận
xét
- Bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của
hai số.
- Dự kiện bài
thuộc dạng ẩn tỉ số.
Giải
chi tiết
Bước 1. Đưa về dạng cơ bản
Đoạn thứ hai bằng 1/3 đoạn thứ nhất
Bước 2. Vẽ sơ đồ
Số thứ nhất: |-----|
Sỗ thứ hai: |-----|-----|-----|
Bước 3. Số phần bằng nhau là: 1 + 3 = 4
Bước 4. Đoạn
thứ nhất dài là: 28:4 = 7(m)
Đoạn thứ 2 dài là: 28:4 x 3 =
21(m)
Bước 5. Đáp số: Đoạn 1: 7(m);
Đoạn 2: 21(m)
Bài 4.
Tổng của hai số là 72. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số lớn giảm 5 lần thì được
số bé.
Nhận
xét
- Bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của
hai số.
- Dự kiện bài
thuộc dạng ẩn tỉ số.
Giải
chi tiết
Bước 1. Đưa về dạng cơ bản
Số lớn gấp số bé 5 lần => Số bé =
1/5 số lớn
Bước 2. Vẽ sơ đồ
Số
bé: |-----|
Sỗ
lớn: |-----|-----|-----|-----|-----|
Bước 3. Số phần bằng nhau là: 1 + 5 = 6
Bước 4. Số
bé: 72:6 = 12
Số lớn: 72:6x5 = 60
Bước 5. Đáp số: Số bé: 12
Số lớn: 60
Một số bài toán khác
Bài 5: Tổng của hai số là 96. Tỉ số của hai số đó là 3/5. Tìm hai
số đó?
Giải
Sơ đồ đoạn thẳng
Số
bé: |-----|-----|-----|
Số
lớn: |-----|-----|-----|-----|-----|
Tổng số phần bằng
nhau là: 3 + 5
= 8 (phần)
Số bé là: 96 : 8 x
3 = 36
Số lớn là: 96 – 36
= 6
Đáp số : Số
bé: 36
Số lớn: 60
Bài 6: Minh
và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng 2/3 số vở của Khôi. Hỏi mỗi bạn có
bao nhiêu quyển vở
Giải
Sơ đồ đoạn thẳng
Số vở của Minh: |-----|-----|
Số
vở của Khôi: |-----|-----|-----|
Tổng
số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)
Số
vở của Minh là: 25 : 5 x 2 = 10 (quyển vở)
Số
vở của Khôi là : 25 : 5 x 3 = 15 (quyển vở)
Đáp
số : Minh: 10 quyển vở
Khôi
: 15 quyển vở
Bài 7: Tổng của hai số là 333. Tỉ của hai số là
2/7. Tìm hai số đó.
Giải
Sơ đồ đoạn thẳng
Số
lớn: |-----|-----|
Số
bé: |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
Tổng số phần bằng
nhau là: 2 + 7 = 9 (phần)
Số bé là: 333 : 9
x 2 = 74
Số lớn là: 333 : 9
x 7 = 259
Đáp số : Số
bé: 74;
Số lớn: 259.
Bài 8: Hai kho chứa 125 tấn thóc. Số thóc ở kho thứ nhất bằng 3/2 số thóc ở kho
thứ 2. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
Giải
Sơ đồ đoạn thẳng:
Kho
thứ nhất: |-----|-----|-----|
Kho
thứ hai: |-----|-----|
Tổng số phần bằng
nhau là: 3 + 2 = 5 (phần)
Số tấn thóc kho
thứ nhất có là: 125 : 5 x 3 = 75 (tấn)
Số tấn thóc kho
thứ hai có là: 125 : 5 x 2 = 50 (tấn)
Đáp số: Kho
thứ nhất : 75 (tấn)
Kho
thứ hai : 50 (tấn)
Nhiều bài toán sơ đồ không thể
diễn tả nổi lời bài toán, các dữ kiện bài toán khiến thay đổi các phần biểu
thị, phải lập luận, diễn giải hỗ trợ thêm cho sơ đồ. Chính vì thế vẽ sơ đồ nhằm
giúp học sinh dễ dàng nhìn thấy các mối liên hệ trong bài toán. Đối với học
sinh khá, giỏi không cần thiết vẽ sơ đồ minh họa mà cho các em làm quen với lối
tư duy, suy luận lôgíc.
Với bài toán thêm vào số này một lượng
nào đó và đồng thời bớt đi ở số kia cũng một lượng; hay chuyển từ số này sang
số kia một lượng như nhau thì tổng của chúng không thay đổi. Khi giải bài toán
dạng này cần đưa một trong hai số đó so sánh tỉ số của một số với tổng tỉ số
của hai số rồi tìm lượng thêm vào bớt
đi, hoặc lượng chuyển lên, chuyển xuống thêm vào...chiếm bao nhiêu phần so với
tổng tỉ số của hai số.
Dạng 1: Tổng không thay đổi
Cách giải
- Tìm tổng tỉ
số của hai số A và B. (xác định đại lượng không đổi)
- Đưa về cùng một đơn vị so sánh.
- Ban đầu so sánh tỉ số của A với tổng tỉ số của A và B.
- Sau khi bớt
một lượng ở A và thêm vào ở B thì tổng không thay đổi nhưng tổng tỉ số của A và
B thay đổi.
- So sánh tỉ số của A với tổng tỉ số của A và B
sau khi thay đổi.
- Tìm lượng bớt
chiếm bao nhiêu của tổng hai tỉ số A và B.
- Tính tổng của hai số hoặc từng số
Dạng 2: Tổng hai số thay đổi
Dạng 2. 1: Tổng thay đổi
1. Cho biết
- Tỉ số ban đầu của A và B sau khi thêm (hoặc bớt) ở A mà
không thêm (hoặc bớt) ở B
- Tỉ số của A và B (Trước hoặc sau khi thêm bớt)
2. Yêu cầu: Tìm
A, B
Giải
- Tìm đại lượng
không đổi để so sánh.
- Tìm xem lượng
thêm vào hay bớt đi chiếm bao nhiêu của đại lượng không đổi.
- So sánh tỉ số
ban đầu khi chưa thêm (bớt) với tỉ số sau khi thêm (bớt).
- Tính đại lượng
không đổi .
- Tìm số còn
lại.
Dạng 2.2: Thêm vào A đồng thời bớt ở B
một lượng khác nhau và ngược lại thì tổng thay đổi. (dạng này tương đối khó
và phức tạp)
- Khi đó ta lấy tỉ
số của A hoặc tỉ số của B so sánh với
tổng tỉ số của hai số.
- Tìm hiệu tỉ số
sau khi thay đổi.
- Biến đổi một tỉ
số không thay đổi
Sau đó tìm được lượng chung bớt đi hoặc thêm vào chiếm bao
nhiêu phần của tổng tỉ số sau khi thay đổi.
- Tìm tổng hai số.
- Tìm mỗi số ban
đầu.
---------------------------------
.jpg)
.jpg)
